計(jì)算：
（1）
24a
+
2
3a
-
2a2
×
3
a

（2）（x-3）2=3x-9．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,二次根式的混合運(yùn)算
專題：
分析：（1）先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可．
（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解：（1）原式=2
6a
+
1
3a
6a
-
6a

=
3a+1
3a
6a
．

（2）移項(xiàng)得：（x-3）2-3（x-3）=0，
（x-3）（x-3-3）=0，
x-3=0，x-3-3=0，
x1=3，x2=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減，解二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
|x|
x
+x的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在三角形所在的平面上任作一條直線，若該直線將這個(gè)三角形分割成兩部分，且分割后至少有一部分與原三角形相似，則這條直線叫做這個(gè)三角形的相似分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，已知∠ACP=∠B，則直線CP就是△ABC的相似分割線．
①若∠A=90°，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出過點(diǎn)P的△ABC的其余的相似分割線；
②如圖2，在△ABC中，若直線CF是△ABC過點(diǎn)C的相似分割線，點(diǎn)P在線段AF（包含點(diǎn)F、不包含點(diǎn)A）上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)寫出△ABC的過點(diǎn)P的所有相似分割線的條數(shù)．
（2）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，H、G是⊙O上不同的兩點(diǎn)，B是
AH
的中點(diǎn)，C是
AG
的中點(diǎn)，且AG、AH分別交BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．
①求證：AG和AH都是△ABC的相似分割線；
②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割線，試說明：此時(shí)D、E兩點(diǎn)剛好是BC邊上的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖①擺放（點(diǎn)C與E重合），點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF，AC=8，BC=6，EF=10．如圖②，△DEF從圖①位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．解答下列問題：
（1）當(dāng)D在AC上時(shí)，求t的值；
（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）連接PE，設(shè)四邊形APEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)1，2，x，0，-1的極差為3，則整數(shù)x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列調(diào)查方式合適的是（　�。�
A、為了了解市民對(duì)電影《泰囧》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生
B、為了了解全校學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量，小民調(diào)查了該校書法小組學(xué)生的每日運(yùn)動(dòng)量
C、為了了解我國(guó)公民受教育的情況，小穎在三峽廣場(chǎng)擴(kuò)建工地隨機(jī)調(diào)查了100名建筑工人
D、為了了解某班學(xué)生對(duì)青島雙星隊(duì)前NBA巨星麥蒂比賽情況的知曉率，小強(qiáng)采用普查方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于
1
2
EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．
（2）我市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上榕樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，那么市政園林部門原來準(zhǔn)備了多少棵樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（
3
，0）為圓心，以2
3
為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若⊙M的切線交x軸正半軸于點(diǎn)P，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，切點(diǎn)為N，且∠OPQ=30°，試判斷直線PQ是否經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)？說明理由；
（3）點(diǎn)K是⊙M位于y軸右側(cè)上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)KB交y軸于點(diǎn)H，問是否存在一個(gè)常數(shù)k．始終滿足BH•BK=k？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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