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(2012•紹興縣模擬)杭州市相關部門正在研究制定居民用水價格調整方案.小明想為政府決策提供信息,于是在某小區(qū)內隨機訪問了部分居民,就每月的用水量、可承受的水價調整的幅度等進行調查,并把調查結果整理成圖1和圖2.

已知被調查居民每戶每月的用水量在m3之間,被調查的居民中對居民用水價格調價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶,試回答下列問題:
(1)上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整,若不完整,試把它們補全;
(2)若采用階梯式累進制調價方案(如表1所示),試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%?來
表1:階梯式累進制調價方案
級數 水量基數 現行價格(元/立方米) 調整后價格(元/立方米)
第一級 每戶每月15立方米以下(含15立方米) 1.80 2.50
第二級 每戶每月超出15立方米部分 1.80 3.30
分析:(1)求出此次抽查的總人數,再求出15-20段的戶數即可;
(2)可設每月每戶用水量為xm3的居民調價后用水費用的增長幅度不超過50%,分情況討論:當x≤15時,水費的增長幅度為
2.5-1.8
1.8
×100%<50%;當x>15時,利用15×2.5+3.3(x-15)≤1.5×1.8x,即可求出相應x的值,進而可求出,樣本中每月的用水量不超過20m3的居民有15+22+17=54戶,
54
72
=75%,利用樣本估計作圖即可.
解答:解:(1)頻數分布直方圖,如圖:
(2)∵設每月每戶用水量為xm3的居民調價后用水費用的增長幅度不超過50%
當x≤15時,水費的增長幅度為
2.5-1.8
1.8
×100%<50%,
當x>15時,
15×2.5+3.3(x-15)-1.8x
1.8x
≤50%,
解得x≤20,
∵從調查數據看,每月的用水量不超過20m3的居民有54戶,
54
72
=75%,
又∵調查是隨機抽取,
∴該小區(qū)有75%的居民用水費用的增長幅度不超過50%.
點評:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大。
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5
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