【題目】如圖,有一塊邊長為6cm的正三角形紙板,在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形,再沿圖中的虛線折起,做成一個無蓋的直三棱柱紙盒,則該紙盒側(cè)面積的最大值是( )
A.cm2 B.
cm2 C.
cm2 D.
cm2
【答案】C.
【解析】
試題分析:∵△ABC為等邊三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC.∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH,∴AD=BE=BF=CG=CH=AK.∵折疊后是一個三棱柱,∴DO=PE=PF=QG=QH=OK,四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形,∴∠ADO=∠AKO=90°.連結(jié)AO,在Rt△AOD和Rt△AOK中,∵AO=AO,OD=OK,∴Rt△AOD≌Rt△AOK(HL),∴∠OAD=∠OAK=30°.設(shè)OD=x,則AO=2x,由勾股定理就可以求出AD=,∴DE=
,∴紙盒側(cè)面積=
==
,∴當(dāng)x=
時,紙盒側(cè)面積最大為
.故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:直線l和l外一點P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點P.
作法:如圖2
(1)在直線l上任取兩點A,B;
(2)分別以點A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q;
(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請回答:該作圖的依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形,甲、乙兩人的作法如下: 甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
乙:分別作∠BAD,∠ABC的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
根據(jù)兩人的作法請分別做出判斷,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)黨中央批準(zhǔn)、國務(wù)院批復(fù)自2018年起,將每年秋分日設(shè)立為“中國農(nóng)民豐收節(jié)”,據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示,2018年某省夏季糧食總產(chǎn)量達(dá)到2389000噸,將數(shù)據(jù)“2389000”用科學(xué)記數(shù)法表示為( �。�
A. 238.9×104B. 2.389×106C. 23.89×105D. 2389×103
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年春節(jié)期間,云南接待游客約2882萬人,旅游收入約193億元,其中2882萬用科學(xué)記數(shù)法表示為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中是真命題的有( )
①直徑是圓中最大的弦;②長度相等的弧是等��;③平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條�。虎軆蓚€圓心角相等,它們所對的弦也相等;⑤等弧所對的圓心角相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線a∥b,△ABC是等邊三角形,點A在直線a上,邊BC在直線b上,把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′(如圖①);繼續(xù)以上的平移得到圖②,再繼續(xù)以上的平移得到圖③,…;請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是 .
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