如圖，A、B分別是軸上位于原點左、右兩側(cè)的點，點P(2,p)在第一象限，直線PA交軸于點C(0,2)，直線PB交軸于點D，.

(1)的面積是多少？

(2)求點A的坐標及p的值.

(3)若 ，求直線BD的函數(shù)解析式.(1999年西寧市中考題)

答案：
解析：

　　解：：過點作軸于點， 軸于點.

　　(1)由點、點C的坐標分別為(2,p)、(0,2)及點P在第一象限內(nèi)，得，=2，=2.

∴

　　(2)注意到

∴ ，=4.

∴ 點A的坐標為(-4，0).

又

=3.

　　(3)由題設(shè)，可知.

∴ .

∴.

∴點D的坐標為(0，6).

∵直線BD(設(shè)其解析式為)過點P(2,3)、點D(0，6)，

∴ ，.

∴直線BD的解析式為.

　　說明：這道題主要考查三角形面積與一次函數(shù)的知識．


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B分別是x軸和y軸上的點，以AB為直徑作⊙M，過M點作AB的垂線交⊙M于點C，C在雙曲線y=
kx
（x＜0）上，若OA-OB=4，則k的值是
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的兩點，點P（2，p）在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸與點C（0，2），直線PB交y軸與點D，且S△AOP=6，
（1）求S△COP； 
（2）求點A的坐標及p的值；
（3）若S△AOP=S△BOP，求直線BD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B分別是x軸上位于原點左、右兩側(cè)的點，點M（2，P）在第一象限，直線MA交y軸于點C（0，2），直線MB交y軸于點D，S△AOM=6．
（1）求點A的坐標及P的值；
（2）若S△BOM=S△DOM，求直線BD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學習題（八年級上） 題型：044

如圖，A、B分別是軸上位于原點左、右兩側(cè)的點，點P(2,p)在第一象限，直線PA交軸于點C(0,2)，直線PB交軸于點D，.

(1)的面積是多少？

(2)求點A的坐標及p的值.

(3)若 ，求直線BD的函數(shù)解析式.

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