如圖所示，矩形紙片ABCD中，E是AD的中點且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C．則矩形的一邊AB長度為________．


分析：本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明△BFE≌△CEF．求出EC后易求解．
解答：解：如圖，連接EC
因為FC垂直平分BE
故△BFC≌△CEF（線段垂直平分線的性質(zhì)）
所以BC=EC
又因為AD=BC，AE=1
故EC=2
利用勾股定理可得AB=CD=．
故答案為，．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫出輔助線，證明三角形全等后易求解．本題難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把如圖所示的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好落在AD邊上的點P處，已知∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形紙片ABCD的面積為
 
cm2．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的矩形紙片上作隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分別沿CE、AG翻折，點B、D分別落在對角線AC的點B′和D′上，則線段EG的長度是
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•連云港）小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案