【題目】1)如圖①,,射線在這個角的內部,點、分別在的邊、上,且于點,于點.求證:;

2)如圖②,點、分別在的邊、上,點、都在內部的射線上,分別是、的外角.已知,且.求證:;

3)如圖③,在中,.點在邊上,,點、在線段上,.若的面積為15,求的面積之和.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)5.

【解析】

1)先利用相同角的余角相等得到,再通過角角邊證明即可;

2)根據(jù)題意易得,利用三角形的外角性質與等量代換可得,再通過角角邊證明即可;

3)同理(2)可得,因為,所以,則.

1)解:證明:,

,,

,

,

,

中,

.

2)解:證明:,

,

,

,

,

,

中,

.

3)解:由(2)知,

,

,

,

,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

(1)請在圖中,畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;

(2)以點O為位似中心,將ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在圖中y軸右側,畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.

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【題目】銅仁某校高中一年級組建籃球隊,對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試,每次投10個球,共投10次.甲、乙兩名同學測試情況如圖所示:

根據(jù)圖6提供的信息填寫下表:

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

如果你是高一學生會文體委員,會選擇哪名同學進入籃球隊?請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC內一點D,點CAE上一點,ADBE于點P,射線DCBE的延長線于點F,且∠ABD=∠ACD,∠PDB=∠PDC

(1)求證:ABAC

(2)AB3,AE5,求的值;

(3),m,則_______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D,DEABAB的延長線于點EDFAC于點F,現(xiàn)有下列結論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正確的有(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC中,AD是BAC的角平分線,E為AD上一點,以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF,連接CF.

(1)求證:AE=CF;

(2)求ACF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉,兩人同時從家出發(fā),勻速騎共享單車到達公園入口,然后一同勻速步行到達驛站,到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回,在公園入口處改為步行,并按來時步行速度原路回家,小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家,爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關系如圖.

(1)圖中m_____,n_____;(直接寫出結果)

(2)小明若要在爸爸到家之前趕上,問小明回家騎行速度至少是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點,且∠BAC=90°

1)求證:四邊形AECF是菱形;

2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在等邊△ABC,線段AMBC邊上的高,DAM上的點,CD為一邊CD的下方作等邊△CDE,連結BE

1填空ACB=____;CAM=____

2求證AOC≌△BEC;

3延長BE交射線AM于點F,請把圖形補充完整,并求∠BFM的度數(shù);

4當動點D在射線AM,且在BC下方時,設直線BE與直線AM的交點為FBFM的大小是否發(fā)生變化?若不變請在備用圖中面出圖形,井直接寫出∠BFM的度數(shù);若變化請寫出變化規(guī)律

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