Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁．
（2）將△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A₂，B₂，C₂，請畫出△A₂B₂C₂．
（3）求△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的面積比，即S△A1B1C1：S△A2B2C2=

 

（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)將△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）∵將△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A₂，B₂，C₂，
∴△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的相似比為：1：2，
∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4．
故答案為：1：4．

點(diǎn)評：此題主要考查了位似變換以及軸對稱變換，得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．