Question

木工師傅做一個人字形屋梁，如圖所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m，現(xiàn)有一根長為3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中線），請你通過計算說明這根木料的長度是否適合做中柱AD．（只考慮長度、不計損耗）

Answer 1

分析：在Rt△ADB中，只要計算出AD的長再與木料的長進行比較，如果木料長度大于AD則適合，否則不適合．

解答：解：∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中線，BC=6m，
∴AD⊥BC，BD=

1

2

BC=3m．
由勾股定理，得
AD=

AB2-BD2

=

42-32

=

7

．
∵

7

＜3
∴這根木料的長度適合做中柱AD．

點評：考查了勾股定理在實際生活中的應用，較為簡單．