(11·珠海)(本題滿分7分)如圖,將一個(gè)鈍角△
ABC(其中∠
ABC=120°)繞
點(diǎn)
B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△
A1BC1,使得
C點(diǎn)落在
AB的延長線上的點(diǎn)
C1處,連結(jié)
AA1.
(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)求證:∠
A1AC=∠
C1.
(1)解:旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°. ……………………2分(2)證明:由題意可知:△
ABC≌△
A1BC1,
∴
A1B=
AB,∠
C=∠
C1,
由(1)知:∠
ABA1=60°,
∴△
A1BA為等邊三角形
.
∠
BAA1=60° ……………………4分
而∠
CBC1=60°,
∴∠
BAA1=∠
CBC1, ……………………5分
∴
AA1∥
BC∴∠
A1AC=∠
C.
又∵∠
C=∠
C1,
∴∠
A1AC=∠
C1 ……………………7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2011福建龍巖,3,4分)下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(11·兵團(tuán)維吾爾)如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正方形被涂色.再
將圖中其余小正方形任意涂上一個(gè),使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有
_ ▲ 種.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
找出下列四句話中不相同的一句( )
A.上海自來水來自海上 | B.有志者事竟成 |
C.清水池里池水清 | D.蜜蜂釀蜂蜜 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2011•桂林)如圖,將邊長為a的正六邊形A
1A
2A
3A
4A
5A
6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng),當(dāng)A
1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí),頂點(diǎn)A
1所經(jīng)過的路徑的長為( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(2011•成都)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為
,則圖中陰影部分的面積是___
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,正方形
中,
為對(duì)角線,將
繞頂點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
°(
),旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交
于點(diǎn)
、點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
、點(diǎn)
,聯(lián)結(jié)
.
(1)在
的旋轉(zhuǎn)過程中,
的大小是否改變,若不變寫出它的度數(shù),若改變,寫出它的變化范圍(直接在答題卡上寫出結(jié)果,不必證明);
(2)探究△
與△
的面積的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,A,B兩地間有一條小河,假定河寬d一定,現(xiàn)在想在河岸搭一座橋(橋與河岸垂直),問橋搭在什么地方才能使從A經(jīng)過橋到B的路程最短?
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