如圖，直線l表示草原上一條河，在附近有A、B兩個(gè)村莊，A、B到l的距離分別為AC=30km，BD=40km，A、B兩個(gè)村莊之間的距離為50km．有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中要到河邊給馬飲一次水．如果他在上午八點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)30km的平均速度前進(jìn)，那么他能不能在上午十點(diǎn)三十分之前到達(dá)B村？
不能．
作A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交CD于P點(diǎn)，A′B，
即為A、B到l的最短距離．
由作圖可得最短路程為A′B的距離，過(guò)A′作A′F⊥BD的延長(zhǎng)線于F，過(guò)A作AM⊥BF，
則DF=A′C=AC=30km，A′F=CD=AM=
AB2-BM2
=
502-102
=20
6
km，BF=30+40=70km，
根據(jù)勾股定理可得，A′B=
702+(20
6
)2
=10
73
≈85km．
該牧民上午八點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)30km的平均速度前進(jìn)，上午十點(diǎn)三十分到達(dá)B村，走過(guò)的路程為2.5×30=75km．
75＜85，
故不能在上午十點(diǎn)三十分前到達(dá)B村．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（　�。�
A．圓B．正方形C．等腰三角形D．長(zhǎng)方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（______），B′（______），C′（______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（不寫作法）：并寫出頂點(diǎn)各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若S△DEF=4cm2，則梯形BDEC的面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠MON=45°，P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別是P點(diǎn)關(guān)于MO、NO的對(duì)稱點(diǎn)，GH與OM，ON分別相交于點(diǎn)A，B．已知GH=5cm，則△PAB的周長(zhǎng)是______cm．若連接GO、HO，則△GHO是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，M分別在AD，BC邊上，EM=9，BC=12，將紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，試求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

作出四邊形ABCD關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形．

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