【題目】如圖,在4×4的正方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.
(1)填空:∠ABC , BC= ;
(2)判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結(jié)論.
【答案】(1) , ; (2)相似,證明見解析.
【解析】試題分析:(1)先在Rt△BCG中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠GBC的度數(shù),再根據(jù)∠ABC=∠GBC+∠ABG即可得出∠ABC的度數(shù);在Rt△ACH中利用勾股定理即可求出AC的長;
(2)根據(jù)相似三角形的判定定理,夾角相等,對應(yīng)邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似.
試題解析:(1)∵△BCG是等腰直角三角形,∴∠GBC=45°,∵∠ABG=90°,∴∠ABC=∠GBC+∠ABG=90°+45°=135°;
∵在Rt△AHC中,AH=4,CH=2,∴AC===.
故答案為:135, ;
(2)△ABC∽△DEF.
證明:∵在4×4的正方形方格中,∠ABC=∠DEF=135°,∴∠ABC=∠DEF.
∵AB=2,BC=,FE=2,DE=,∴=, =,∴,∴△ABC∽△DEF.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OP1A1B1,A1P2A2B2,A2P3A3B3,……,An-1PnAnBn都是正方形,對角線OA1,A1A2,A2A3,……,An-1An都在y軸上(n≥1的整數(shù)),點P1(x1,y1),P2(x2,y2),……,Pn(xn,yn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,并已知B1(-1,1).
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)求點P2和P3的坐標(biāo);
(3)由(1)、(2)的結(jié)果或規(guī)律試猜想并直接寫出:△PnBnO的面積為 ,點Pn的坐標(biāo)為______(用含n的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+4(k≠0)與y軸交于點A.
(1)如圖,直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4(k≠0)交于點B,與y軸交于點C,點B的橫坐標(biāo)為-1.
①求點B的坐標(biāo)及k的值;
②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ;
(2)直線y=kx+4(k≠0)與x軸交于點E(x 0 ,0),若﹣2<x 0 <﹣1,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計劃購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈,已知B型節(jié)能臺燈每盞進價比A型的多40元,且用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同.
(1)求每盞A型節(jié)能臺燈的進價是多少元?
(2)商場將購進A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進行銷售,A型節(jié)能臺燈每盞的售價為90元,B型節(jié)能臺燈每盞的售價為140元,且B型節(jié)能臺燈的進貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺燈數(shù)量的2倍.應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多?此時利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡()研究了對四位自然數(shù)的一種變換:任給出四位數(shù),用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù),再減去它的反序數(shù)(即將的四個數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運算,比如0001,計算時按1計算),得出數(shù),然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無論是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同,最多進行次上述變換,就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù),這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春節(jié)前小明花1200元從市場購進批發(fā)價分別為每箱30元與50元的、兩種水果進行銷售,分別以每箱35元與60元的價格出售,設(shè)購進水果箱,水果箱.
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達式;
(2)若要求購進水果的數(shù)量不少于水果的數(shù)量,則應(yīng)該如何分配購進、水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤,此時最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小敏在測量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度時,她先在點C測得教學(xué)樓的頂部A的仰角為30°,然后向教學(xué)樓前進12米到達點D,又測得點A的仰角為45°.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學(xué)樓AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,m),AB⊥x軸,且△AOB的面積為2.
(1)求k和m的值;
(2)若點C(x,y)也在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)-3≤x≤-1時,求函數(shù)值y的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】標(biāo)槍飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,標(biāo)槍距離地面的高度h(單位:m)與標(biāo)槍被擲出后經(jīng)過的時間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結(jié)論:①標(biāo)槍距離地面的最大高度大于20m;②標(biāo)槍飛行路線的對稱軸是直線t=;③標(biāo)槍被擲出9s時落地;④標(biāo)槍被擲出1.5s時,距離地面的高度是11m,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com