【題目】小明到服裝店進行社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元，乙種每件進價60元，售價90元．計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500元，則甲種服裝最多購進多少件？？
（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤？

【答案】
（1）解：設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進（100﹣x）件，

根據(jù)題意得：

，

解得：65≤x≤75，

∴甲種服裝最多購進75件


（2）解：設(shè)總利潤為W元，

W=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）

即w=（10﹣a）x+3000．

①當0＜a＜10時，10﹣a＞0，W隨x增大而增大，

∴當x=75時，W有最大值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；

②當a=10時，所以按哪種方案進貨都可以；

③當10＜a＜20時，10﹣a＜0，W隨x增大而減�。�

當x=65時，W有最大值，即此時購進甲種服裝65件，乙種服裝35件


【解析】（1）設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進（100﹣x）件，然后根據(jù)購進這100件服裝的費用不得超過7500元，列出不等式解答即可；（2）首先求出總利潤W的表達式，然后針對a的不同取值范圍進行討論，分別確定其進貨方案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一元一次不等式組的應用(1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△POA1、△P2A1A都是等腰直角三角形，直角頂點P、P2在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A都在x軸上，則點A的坐標是（ ）

A.（4，0）
B.（4 ，0）
C.（2，0）
D.（2 ，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2﹣10ax+16a（a≠0）交x軸于A、B兩點，拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，且AB=2DH．

（1）求a的值；
（2）點P是對稱軸右側(cè)拋物線上的點，連接PD，PQ⊥x軸于點Q，點N是線段PQ上的點，過點N作NF⊥DH于點F，NE⊥PD交直線DH于點E，求線段EF的長；
（3）在（2）的條件下，連接DN、DQ、PB，當DN=2QN（NQ＞3），2∠NDQ+∠DNQ=90°時，作NC⊥PB交對稱軸左側(cè)的拋物線于點C，求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+ 與直線AB交于點A（﹣1，0），B（4， ），點D是拋物線A、B兩點間部分上的一個動點（不與點A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的表達式；
（2）設(shè)點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】模型介紹：古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側(cè)的兩個軍營A、B，他總是先去A營，再到河邊飲馬，之后再去B營，如圖 ①，他時常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？
大數(shù)學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙的解決了這問題

如圖②，作B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．
請你在下列的閱讀、應用的過程中，完成解答．
（1）理由：如圖③，在直線L上另取任一點C′，連接AC′，BC′，B′C′，
∵直線l是點B，B′的對稱軸，點C，C′在l上
∴CB= ， C′B=
∴AC+CB=AC+CB′= ．
在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小
歸納小結(jié)：
本問題實際是利用軸對稱變換的思想，把A、B在直線的同側(cè)問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C為AB′與l的交點，即A、C、B′三點共線）．
本問題可拓展為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”問題的數(shù)學模型．
（2）模型應用
如圖 ④，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，F(xiàn)是AC上一動點．
求EF+FB的最小值
分析：解決這個問題，可以借助上面的模型，由正方形的對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱，連結(jié)ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段的長度，EF+FB的最小值是 ．

如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點B是 的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是；
如圖⑥，一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點，點O為坐標原點，點C與點D分別為線段OA，AB的中點，點P為OB上一動點，求：PC+PD的最小值，并寫出取得最小值時P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

（1）求本次被調(diào)查的學生人數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF均是邊長為4的等邊三角形，△DEF的頂點D為△ABC的一邊BC的中點，△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，且邊DF,DE始終分別交△ABC的邊AB，AC于點H，G，圖中直線BC兩側(cè)的圖形關(guān)于直線BC成軸對稱．連結(jié)HH′,HG,GG′,H′G′，其中HH′、GG′分別交BC于點I，J．

（1）求證：△DHB∽△GDC；
（2）設(shè)CG=x，四邊形HH′G′G的面積為y，
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍．
②求當x為何值時，y的值最大，最大值為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案