【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為____．

【答案】4或2

【解析】

存在2種情況，一種是∠EC=90°，一種是∠EC=90°，對(duì)應(yīng)圖形如下，再利用勾股定理可求得C長(zhǎng)．

情況一：當(dāng)∠EC=90°時(shí)，圖形如下

∵△AE是△AEB折疊得到，∴∠AE=∠ABE=90°

∵∠EC=90°，∴點(diǎn)A、、C三點(diǎn)共線

∵AB=6，BC=8，∴AC=10，A=AB=6

∴C=4

情況二：當(dāng)∠EC=90°時(shí)，圖形如下

∵∠EC=90°，∴∠EB=90°

∴四邊形ABE是矩形，E=AB=DC=6

∵△AE是△AEB折疊得到，∴A=AB=6

∵BC=8，∴AD=8，D=2

∴在Rt△DC中，C=2

故答案為：4或2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，角α的兩邊與雙曲線y=（k＜0，x＜0）交于A、B兩點(diǎn)，在OB上取點(diǎn)C，作CD⊥y軸于點(diǎn)D，分別交雙曲線y=、射線OA于點(diǎn)E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為120°圓弧多次復(fù)制并首尾連接而成，現(xiàn)有一點(diǎn)P從A（A為坐標(biāo)原點(diǎn)），以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2020秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC，E，F分別在AB，AC上．

（1）已知：DE⊥DF

①如圖1：若AB⊥AC，求證：△DAE～△DFC．

②連EF，若FE⊥AB于E（如圖2），且BD：CD：DA＝2：3：4，EF＝4，求BC的長(zhǎng)．

（2）連EC，DE平分∠BEC（如圖3），且AD＝2CD，CE＝2AE，若DE＝10，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹(shù)，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹(shù)的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹(shù)高AB（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，在中，，，點(diǎn)在上，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）寫出線段與線段的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，線段與線段的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果，，直接寫出線段的范圍．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】合肥百大集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店．兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表：

空調(diào)機(jī)

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車，需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?/span>1.8米（即BD=1.8米）的操作平臺(tái)BC上．已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

（1）求傳送帶AB的長(zhǎng)度；

（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)在操作平臺(tái)和傳送帶進(jìn)行改造，如圖中虛線所示，操作平臺(tái)加高0.2米（即BF=0.2米），傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后傳送帶EF的長(zhǎng)度．（精確到0.1米）（參考數(shù)值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半徑是5cm，則梯形的面積是_____cm2．

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