Question

為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶外活動時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）表示戶外活動時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)為

 

．
（4）戶外活動時(shí)間的眾數(shù)是，中位數(shù)是

 

．
（5）請說明本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時(shí)間是否符合要求？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)和所占的百分比即可求出這次調(diào)查中共調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）用50乘以戶外活動時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可求出人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用360°乘以戶外活動時(shí)間1小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可；
（4）根據(jù)眾數(shù)的定義求出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求出第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可；
（5）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式求出本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時(shí)間是，再與1小時(shí)比較即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

10

20%

=50（名），
答：在這次調(diào)查中共調(diào)查了50名學(xué)生；
（2）戶外活動時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)是：50×24%=12（人），

（3）戶外活動時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)為

20

50

×360°=144°；
故答案為：144°；
（4）∵1小時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是1；
∵共有50個(gè)數(shù)，
∴中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)是：（1+1）÷2=1，
故答案為：1，1；
（5）∵本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時(shí)間是；

10×0.5+20×1+12×1.5+8×2

50

=1.18＞1，
∴本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時(shí)間符合要求．

點(diǎn)評：此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用到的知識點(diǎn)是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．