【題目】如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹頂B的仰角為60°,然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30°,已知斜坡CD的長度為10m,DE的長為5m,則樹AB的高度是( 。m.
A.10B.15C.15D.15﹣5
【答案】B
【解析】
先根據(jù)CD=10m,DE=5m得出∠DCE=30°,故可得出∠DCB=90°,再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°,由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°,故∠GBF=30°,所以∠DBC=30°,再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.
解:在Rt△CDE中,
∵CD=10m,DE=5m,
∴sin∠DCE=,
∴∠DCE=30°.
∵∠ACB=60°,DF∥AE,
∴∠BGF=60°
∴∠ABC=30°,∠DCB=90°.
∵∠BDF=30°,
∴∠DBF=60°,
∴∠DBC=30°,
∴BC=(m),
∴AB=BCsin60°=10=15(m).
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC⊥BC,∠BAC=30°,BC=2,在AB邊的下方作射線AG,使得∠BAG=30°,E為線段DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在射線AG上取一點(diǎn)P,連接BP,使得∠EBP=60°,連接EP交AC于點(diǎn)F,在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)∠BPE=60°時(shí),則AF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,DC與⊙O相切于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)D.
(1)求證:∠BAC=∠BCD;
(2)若BD=4,DC=6,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高,內(nèi)容豐富,某校初二年級(jí)模擬開展“中國詩詞大賽”比賽,對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí),并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分,分別是甲、乙、丙、丁,現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)(k>0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段AB交y軸與C,當(dāng)|- |=2且AC = 2BC時(shí),k、b的值分別為( )
A. k=,b=2 B. k=,b=1 C. k=,b= D. k=,b=
【答案】D
【解析】∵AC=2BC,∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的兩倍.∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,∴設(shè)B(m, m+b),則A(-2m,-m+b),∵|-|=2,∴m-(-2m)=2,解得m=,又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上,∴(+b)=(-)×(-+b),解得b=,∴k=×(+)=,故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上,則m的值是 .
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【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)表示1,現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá),第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第次移動(dòng)到點(diǎn),那么表示的數(shù)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】縉云山是國家級(jí)自然風(fēng)景名勝區(qū),上周周末,小明和媽媽到縉云山游玩,登上了香爐峰觀景塔,從觀景塔底中心處水平向前走米到點(diǎn)處,再沿著坡度為的斜坡走一段距離到達(dá)點(diǎn),此時(shí)回望觀景塔,更顯氣勢(shì)宏偉,在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為再往前沿水平方向走米到處,觀察到觀景塔頂端的仰角是,則觀景塔的高度為( )(tan22°≈0.4)
A.米B.米C.米D.米
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