【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-3,下列說(shuō)法正確的是( )
A.圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
B.圖象的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)
C.當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小
D.的最小值為-5
【答案】D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)一般形式中c=-3可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷;利用對(duì)稱軸為x==-1可對(duì)B、C進(jìn)行判斷,把二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式的形式即可得函數(shù)的最小值面即可對(duì)D進(jìn)行判斷,綜上即可得答案.
二次函數(shù)y=2x2+4x-3中,a=2,b=4,c=-3,
∵a>0,c=-3,
∴函數(shù)圖象的開口向上,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3),故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,
∵對(duì)稱軸為x==-1,
∴圖象的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,
∴當(dāng)x<-1時(shí),y的值隨x的增大而減小,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,
∵y=2x2+4x-3=2(x+1)2-5,
∴y的最小值為-5,故D選項(xiàng)正確,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是的內(nèi)接正方形,,、是的兩 條切線,、為切點(diǎn).
(1)如圖1,求的半徑;
(2)如圖1,若點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié),求的長(zhǎng)度;
(3)如圖2,若點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)(不含、),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn),在的上方作,交直線于點(diǎn),求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式.
(2)一動(dòng)點(diǎn)P在(1)中拋物線上滑動(dòng)且滿足S△ABP=10,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,為定長(zhǎng),以為直徑的分別交、于點(diǎn)、.聯(lián)結(jié)、.下列結(jié)論:①;②點(diǎn)到的距離不變;③;④為外接圓的切線.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②④
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC,∠ABC=90°,頂點(diǎn)A在第一象限,頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上(C在B的右側(cè)),,△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱.
(1)當(dāng)OB=2時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),的解集.
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最小.
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【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件,每件盈利30元,為慶元旦,決定進(jìn)行促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.設(shè)該商品每件降價(jià)元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題
(1)用含的代數(shù)式表示:
①降價(jià)后每售一件盈利 元;
②降價(jià)后平均每天售出 件;
(2)在此次促銷活動(dòng)中,商城若要獲得最大盈利,每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?獲得最大盈利多少元?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,CD,CE分別是斜邊AB上的高,中線,BC=a,AC=b.
(1)若a=3,b=4,求DE的長(zhǎng);
(2)直接寫出:CD= (用含a,b的代數(shù)式表示);
(3)若b=3,tan∠DCE=,求a的值.
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