Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（-1，-1）兩點，
（1）求這個一次函數(shù)解析式；
（2）求出此函數(shù)與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（-1，-1）兩點，
∴，
解得，
∴一次函數(shù)解析式為y=2x+1；

（2）當x=0時，y=1，
當y=0時，2x+1=0，
解得x=-，
∴與坐標軸的交點坐標為（0，1）（-，0），
此函數(shù)與坐標軸圍成的三角形面積：×1×=．
分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，再利用待定系數(shù)法把（2，5）和（-1，-1）代入函數(shù)解析式，可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，進而得到答案；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式計算出當x=0時y的值，當y=0時，x的值，進而得到與兩坐標軸的交點坐標，然后求三角形的面積即可．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與兩坐標軸的交點坐標，關(guān)鍵是正確求出解析式．