用長8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是（　　）
A．
64
25
m2		B．
4
3
m2		C．
8
3
m2		D．4m2

設窗的高度為xm，寬為（
8-2x
3
）m，
故S=
x(8-2x)
3
．
∴
3S
2
=x(4-x)，
即S=-
2
3
(x-2)2+
8
3
．
∴當x=2m時，S最大值為
8
3
m2．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=-
3
16
x2+3的圖象與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B，過點A、B分別作y軸、x軸的平行線交直線y=kx于點M、N．
（1）用k表示S△OBN：S△MAO的值．
（2）當S△OBN=
1
4
S△MAO時，求圖象過點M、N、B的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直），（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面
40
3
米，則水流下落點B離墻距離OB是（　�。�
A．2米B．3米C．4米D．5米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=-
3
3
x2+mx+
3
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，A點坐標為（-1，0）
（1）求m的值和點B的坐標；
（2）過A、B、C的三點的⊙M交y軸于另一點D，設P為弧CBD上的動點P（P不與C、D重合），連接AP交y軸于點H，問是否存在一個常數(shù)k，始終滿足AH•AP=k？如果存在，請求出常數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）連接DM并延長交BC于N，交⊙M于點E，過E點的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點F、G，試探究BC與FG的位置關(guān)系，并求直線FG的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=80時，y=40；x=70時，y=50．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm∕s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使△PBQ的面積等于8cm2？在移動過程中，△PBQ的最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，
9
2
）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標；
（3）若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示是二次函數(shù)y=-x2+4x圖象上的一段，其中0≤x≤4、若矩形ABCD的兩個頂點A，B落在x軸上，另外兩個頂點C，D落在函數(shù)圖象上，則矩形ABCD的周長能否恰好為8？若能，請求出C，D兩點坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0）．若拋物線y=-
3
3
x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由；
（3）若點M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，△MAB的面積為S，求S的最大（�。┲担�

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