Question

（2007•海南）如圖的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁并寫出A、B、C的對稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并寫出A、B、C的對稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）試判斷：△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關(guān)于原點(diǎn)O對稱．（只需寫出判斷結(jié)果）

Answer 1

【答案】分析：（1）作出△ABC的三個頂點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得△A₁B₁C₁并從坐標(biāo)系中讀出A、B、C的對稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC的三點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得△A₂B₂C₂，并讀出A、B、C的對稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）觀察圖形，根據(jù)中心對稱的定義，依據(jù)對稱點(diǎn)的兩線一定經(jīng)過對稱中心即可作出判斷．
解答：解：（1）A₁（2，5）B₁、（-4，1））C₁（1，3）；

（2）A₂、（2，-5）B₂、（4，-1）C₂（1，-3）；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂于原點(diǎn)O不對稱．
點(diǎn)評：本題綜合考查了軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)圖形，及中心對稱圖形，不管是哪一種，找到圖形的對應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．