如圖，將Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到Rt△A′B′C′，點B′恰好落在斜邊AC上，連接AA′，則∠AA′B′=
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A′CB=30°，AC=A′C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠A′AC，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．
解答：解：∵Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到Rt△A′B′C′，
∴∠A′CB=30°，AC=A′C，
∴∠A′AC=
1
2
（180°-∠A′CB）=
1
2
（180°-30°）=75°，
∵點B′恰好落在斜邊AC上，
∴∠AA′B′=90°-∠A′AC=90°-75°=15°．
故答案為：15°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日是“世界無煙日”，深圳從今年3月1日起實施《深圳經(jīng)濟特區(qū)控制吸煙條例》（簡稱《控?zé)煑l例》）．某校學(xué)生會就公眾對《控?zé)煑l例》的態(tài)度進行調(diào)查，主要有4種態(tài)度（A：非常了解、贊成并支持；B：了解較多，可以接受；C：了解一點，太嚴厲；D不了解、無所謂）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息回答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的公眾有
 
人；
（2）請將圖1中條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角α是
 
度．
（4）若全區(qū)人口大約有300萬人，估計態(tài)度為支持和可以接受（即態(tài)度為“A和B”）的由
 
萬人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分別是AB、AC上的動點，在邊AC上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似．
（1）當(dāng)AD=2時，求AE的長；
（2）當(dāng)AD=3時，求AE的長；
（3）通過上面兩題的解答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小青的媽媽六一兒童節(jié)前到商場給小青買了一件上衣和一條褲子共花了215元錢，其中標價100元的一件上衣打八折，褲子打九折，一條褲子的標價為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點，將其隨機投擲在水平桌面上，則A點的棱長與桌面接觸的概率
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾，霾的主要成分是PM2.5，是指直徑小于等于0.0000025m的粒子，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為5cm的圓中有兩條長為6cm和8cm的弦互相平行，則這兩條弦相距
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)-1、1、2中任取兩個數(shù)（不重復(fù)）作為點的坐標，則該點剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC交BD于G，且cos∠BGC=
1
2
，E、F分別為AG、DC的中點．EF=6cm．
（1）求證：△BGC為正三角形；
（2）求等腰梯形的腰長．

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同步練習(xí)冊答案