如圖，兩座建筑AB與CD，其地面距離AC=120米，建筑物CD的高度CD=35米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的俯角∠EBD=30°．求甲樓的高度AB （精確到0.1米）．
（ 以下數(shù)據(jù)供選用：=1.414  =1.732）

【答案】分析：作DF⊥AB于F，根據(jù)∠EBD=30°得到∠DBA=60°，在Rt△BDF中，利用cotB=求得BF=40后加上AF即可．
解答：解：作DF⊥AB于F，
∵∠EBD=30°，
∴∠DBA=60°
在Rt△BDF中，cotB=，
BF=40=40×1.732=69.28
∵AF=CD
∴AB=AF+CD=104.28≈104.3（米）．
點評：本題主要考查了俯角的定義，正確理解解直角三角形的條件，熟練運用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•同安區(qū)模擬）如圖，兩座建筑AB與CD，其地面距離AC=120米，建筑物CD的高度CD=35米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的俯角∠EBD=30°．求甲樓的高度AB （精確到0.1米）．
（ 以下數(shù)據(jù)供選用：
2
=1.414  
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑AB與CD，其地面距離AC=120米，建筑物CD的高度CD=35米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的俯角∠EBD=30°．求甲樓的高度AB （精確到0.1米）．
（ 以下數(shù)據(jù)供選用：數(shù)學(xué)公式=1.414　數(shù)學(xué)公式=1.732）

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