如圖，兩座建筑AB與CD，其地面距離AC=120米，建筑物CD的高度CD=35米，從AB的頂點(diǎn)B測(cè)得CD的頂部D的俯角∠EBD=30°．求甲樓的高度AB （精確到0.1米）．
（ 以下數(shù)據(jù)供選用：數(shù)學(xué)公式=1.414　數(shù)學(xué)公式=1.732）

解：作DF⊥AB于F，
∵∠EBD=30°，
∴∠DBA=60°
在Rt△BDF中，cotB=，
BF=40=40×1.732=69.28
∵AF=CD
∴AB=AF+CD=104.28≈104.3（米）．
分析：作DF⊥AB于F，根據(jù)∠EBD=30°得到∠DBA=60°，在Rt△BDF中，利用cotB=求得BF=40后加上AF即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了俯角的定義，正確理解解直角三角形的條件，熟練運(yùn)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•同安區(qū)模擬）如圖，兩座建筑AB與CD，其地面距離AC=120米，建筑物CD的高度CD=35米，從AB的頂點(diǎn)B測(cè)得CD的頂部D的俯角∠EBD=30°．求甲樓的高度AB （精確到0.1米）．
（ 以下數(shù)據(jù)供選用：
2
=1.414  
3
=1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省廈門(mén)市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，兩座建筑AB與CD，其地面距離AC=120米，建筑物CD的高度CD=35米，從AB的頂點(diǎn)B測(cè)得CD的頂部D的俯角∠EBD=30°．求甲樓的高度AB （精確到0.1米）．
（ 以下數(shù)據(jù)供選用：=1.414  =1.732）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案