精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD為△ABC的高，AE為角平分線．求∠EAD的度數．

【答案】20°.

【解析】

試題此題主要考查了三角形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內角和是180°．此題還考查了三角形的外角的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①三角形的外角和為360°．②三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．③三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角．首先根據三角形的內角和定理，求出∠BAC的度數是多少；然后根據AE為角平分線，求出∠BAE的度數是多少；最后在Rt△ABD中，求出∠BAD的度數，即可求出∠EAD的度數是多少．

試題解析：∵∠B=60°，∠C=20°， ∴∠BAC=180°﹣60°﹣20°=100°，

∵AE為角平分線， ∴∠BAE=100°÷2=50°， ∵AD為△ABC的高， ∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°﹣60°=30°， ∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=50°﹣30°=20°，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是否存在整數m，使關于x的不等式1+＞+與關于x的不等式x+1＞ 的解集相同？若存在，求出整數m和不等式的解集；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對稱軸為直線x= ， 拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為；
（2）求該拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）

（1）寫出點A、B的坐標：A（　　　，　　）、B（　　　，　　　）

（2）將△ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′

（3）寫出三個頂點坐標A′（　　　、　　　）、B′（　　　　、　　　）、C′ (　　　　、　　　）

（4）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O△ABC的三條邊所得的弦長相等，則下列說法正確的是（ ）
A.點O是△ABC的內心
B.點O是△ABC的外心
C.△ABC是正三角形
D.△ABC是等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)觀察推理：如圖 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直線 L 過點C，點 A,B 在直線 L 同側，BD⊥L， AE⊥L，垂足分別為D,E

求證:△AEC≌△CDB

（2）類比探究：如圖 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊 AB 繞點 A 逆時針旋轉 90°至 AB’, 連接B’C，求△AB’C 的面積

（3）拓展提升：如圖 3，等邊△EBC 中，EC=BC=3cm，點 O 在 BC 上且 OC=2cm，動點 P 從點 E 沿射線EC 以 1cm/s 速度運動，連接 OP,將線段 OP 繞點O 逆時針旋轉 120°得到線段 OF，設點 P 運動的時間為t 秒。

當t= 秒時，OF∥ED

若要使點F 恰好落在射線EB 上，求點P 運動的時間t

查看答案和解析>>

同步練習冊答案