如圖所示,當(dāng)小華站立在鏡子前處時,他看自己的腳在鏡中的像的俯角為；如果小華向后退0.5米到處,這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為.求小華的眼睛到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)

 

【答案】

解：設(shè)，則在中，∵, ∴

又在中，∵,∴

∴

由對稱性知：，，∴,即

  解得 ,∴小華的眼睛到地面的距離約為 

【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=AA1，進(jìn)而得出tan30°=求出即可．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城）如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
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≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子前處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為；如果小華向后退0.5米到處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為，求小華的眼睛到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)

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如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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