如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC延長線上的一點(diǎn)，且CE=DC．連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．若BD=6，求DG的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出DE=2AB，進(jìn)一步判定△ABG∽△EDG，得出
AB
ED
=
BG
DG
，進(jìn)一步整理得出答案即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD                   
∵CE=DC
∴AB=CD=CE
∴DE=2AB                 
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD
∠ABG=∠EDG，∠BAG=∠DEG
∴△ABG∽△EDG             
∴
AB
ED
=
BG
DG
                 
∵BD=6
∴
1
2
=
6-DG
DG
                
∴DG=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c、為△ABC的三邊長，且a2+b2=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的邊長，且c為整數(shù)，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題：
（1）(
1
2
)-1+(-2)0+|-2|-(-3)；
（2）a•a2•a3+（a3）2-（-2a2）3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水資源越來越缺乏，全球提倡節(jié)約用水，水廠為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
月用水量（m3）1013141718
戶數(shù)22321
如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月需要用水多少立方米？（寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖梯形ABCD中，AD∥BC，梯形ABCD上底的有任意一點(diǎn)M，連結(jié)BM，過A和M分別作BM、AB的平行線交于點(diǎn)E．
求證：DE=DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在形狀和大小不確定的△ABC中，BC=8，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=y，PE=x．當(dāng)CQ=
1
n
CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（不用寫自變量的取值范圍）
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的兩根相等，則a，b，c關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AD=BD．則∠B等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，D，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案