Question

（2013•浦東新區(qū)一模）小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點G；使斜邊DE與點A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度為1.4m，點D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF=30cm，EF=20cm，那么樹AB的高度等于

5.4

m．

Answer 1

分析：從實際問題中抽象出相似三角形后求解即可．

解答：解：根據題意得：DG=6m，
∵EF∥AG
∴△DEF∽△DAG
∴

AG

DG

=

EF

FD

即：

AG

6

=

20

30

解得：AG=4
∴AB=AG+GB=AG+DC=4+1.4=5.4米，
故答案為：5.4．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出純數學問題，然后利用相似三角形求解．