Question

如圖，AB=CD，AE=DF，CE=BF．試說(shuō)明：
①△ABE≌△CDF
②AE∥DF．

Answer 1

證明：①如圖，∵CE=BF，
∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，
∴在△ABE與△DCF中，，
∴△ABE≌△DCF（SSS）；

②∵由①知，△ABE≌△DCF，
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠AEF=∠DFE，
∴AE∥DF．
分析：①通過(guò)全等三角形的判定定理SSS可以證得結(jié)論；
②由①中的全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可以證得∠AEB=∠DFC，則等角的補(bǔ)角相等，即∠AEF=∠DFE，易證得AE∥DF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．