Question

計(jì)算：3¹﹣1=2，3²﹣1=8，3³﹣1=26，3⁴﹣1=80，…歸納各計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜想3²⁰¹⁵﹣1結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是(     )

A．2       B．8       C．6       D．0

Answer 1

C【考點(diǎn)】尾數(shù)特征．

【分析】通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)3ⁿ﹣1（n為正整數(shù)）的個(gè)位數(shù)字以2、8、6、0四個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期依次循環(huán)，再計(jì)算2015÷4即可得出答案．

【解答】解：∵3¹﹣1=2，3²﹣1=8，3³﹣1=26，3⁴﹣1=80，

3⁵﹣1=242，3⁶﹣1=728，3⁷﹣1=2186，3⁸﹣1=6560，

…

2015÷4=503…3，

∴3²⁰¹⁵﹣1的個(gè)位數(shù)字與3³﹣1=26的個(gè)位數(shù)字相同，為6．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征，根據(jù)已知得出式子中尾數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．