如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且.(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.并根據(jù)圖像寫出：(3)方程的解；(4)使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；

（1）反比例函數(shù)解析式為：；一次函數(shù)解析式為：
(2)A(-1,3)    C(3,-1)  ；(3)    ； (4) 或

解析試題分析：（1）,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B；設(shè)A（x，y）; AB ⊥x軸于B ,,所以xy=-1.5;xy=k=-3,
反比例函數(shù)解析式為：

將k=-3代入直線y=-x-(k+1)得一次函數(shù)解析式為：
(2)與的交點(diǎn)為A、C；所以，整理得，解得x=-1，x=3;代入得y=3,y=-1,所以A(-1,3)    C(3,-1)  ；與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），△AOC的面積=的面積+的面積，解地△AOC的面積=4，即
(3) 方程的解即是兩個(gè)交點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)。所以  
(4) 使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，從圖象上來(lái)看即是一次函數(shù)的圖象高于反比例函數(shù)圖象的所對(duì)應(yīng)的的范圍，由圖象得或
考點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟悉待定系數(shù)法的內(nèi)容，要求考生會(huì)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，熟練掌握其函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法是初中求函數(shù)解析式的最常用的方法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△OA1B1的位置．
（1）求點(diǎn)A、B1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B1三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）拋物線對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使PO+PB1的值最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OA′B′的位置．
（1）求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
（2）求頂點(diǎn)A從開始到A′點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△OA1B1的位置．
（1）求點(diǎn)A、B1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B1三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）拋物線對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使PO+PB1的值最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖Rt△ABO的斜邊OA在x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第一象限，已知點(diǎn)B（2，4）。
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)O﹑B﹑A三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）判斷該拋物線的頂點(diǎn)P與△ABO的外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案