Question

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AB=1cm，AC=2cm，則∠AOB=________度，矩形ABCD的面積是________cm²．

Answer 1

60    
分析：AB=1cm，AC=2cm，sin∠ACB==，則可求出∠ACB的度數(shù)，繼而求出BC的長，根據(jù)矩形的面積公式即可求出答案．
解答：∵AB=1cm，AC=2cm，
∴sin∠ACB==，
∴∠ACB=30°，
∴∠AOB=90°-∠ACB=60°，
∵sin∠BAC===，
∴BC=，
∴矩形ABCD的面積=AB•BC=cm²．
故答案為：．
點評：本題考查矩形的性質(zhì)，難度適中，注意熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵．