Question

已知，直角坐標(biāo)平面內(nèi)y=-3x+2，y=2x-

1

2

的交點(diǎn)為P，PO與x軸的正半軸的夾角記為∠α，求∠α的四個(gè)三角函數(shù)的值．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題,解直角三角形

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)兩直線相交的問題，解方程組

y=-3x+2 y=2x- 1 2

得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

1

2

，

1

2

），則點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，所以∠α=45°，然后寫出45°的四個(gè)三角函數(shù)的值．

解答：解：解方程組

y=-3x+2 y=2x- 1 2

得

x= 1 2 y= 1 2

，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

1

2

，

1

2

），
所以∠α=45°，
所以sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．