Question

函數(shù)y=ax²與直線y=-2x-4交于點(diǎn)（2，b）．
（1）求a和b的值；
（2）寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；畫出此二次函數(shù)的圖象；
（3）函數(shù)y=ax²，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把（2，b）代入y=-2x-4可求出b的值，從而得到交點(diǎn)坐標(biāo)，然后把交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax²可求出a的值；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)易得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，然后利用列表、描點(diǎn)和連線畫二次函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)二次函圖象的性質(zhì)求解．

解答：解：（1）把（2，b）代入y=-2x-4得b=-4-4=-8，
把（2，-8）代入y=ax²得4a=-8，解得a=-2；
（2）拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對稱軸為y軸，
列表：

x	…	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	…
y	…	-4.5	-2	-0.5	0	-0.5	-2	-4.5	…

描點(diǎn)，連線，如圖：

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)．