【題目】在中，是的中點(diǎn)，，分別是的三等分點(diǎn)，，分別交于，兩點(diǎn)，則等于（ ）

A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:2:1 D. 5:3:2

【答案】D

【解析】

如圖，作PD∥BC，QE∥AC，由D為AC的中點(diǎn)，可得PD：FC=1：2，再由E，F(xiàn)為BC邊三等分點(diǎn)，可求得PD：BF=1：4，即可求出DN：NB=PD：BF=1：4，所以ND=BD，然后再根據(jù)BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，求得BQ=BD，QM=BD，繼而推出BM與BD的關(guān)系，由此即可解答．

如圖，作PD∥BC，QE∥AC，

∵D為AC的中點(diǎn)，

∴PD：FC=1：2，

∵E，F(xiàn)為BC邊三等分點(diǎn)，

∴PD：BF=1：4，

∴DN：NB=PD：BF=1：4，

∴ND=BD，BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，

∴BQ=BD，QM=QD=×BD=BD，

∴BM=BQ+QM=BD，

∴BM：MN：ND=5：3：2．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB＝OC.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠MPN的角平分線PF經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)E、F，PN是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．

（1）求證：PM也是⊙O的切線；

（2）如圖2，在（1）的前提下，設(shè)切線PM與⊙O的切點(diǎn)為A，連接AB交PF于點(diǎn)D；連接AO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，AF；記∠PFA為∠α．

①若BC=6，tan∠α=，求線段AD的長(zhǎng)；

②小華探究圖2之后發(fā)現(xiàn)：EF2=mODOP（m為正整數(shù)），請(qǐng)你猜想m的數(shù)值？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料1：

對(duì)于兩個(gè)正實(shí)數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時(shí)，

閱讀材料2：

若，則 ，因?yàn)?/span>，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時(shí)，即=1時(shí)取得最小值.

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)比較大小

(其中≥1)； -2(其中<-1)

(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值

(3)當(dāng)= 時(shí)，有最小值，最小值為 (直接寫(xiě)出答案).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為測(cè)量被荷花池相隔的兩樹(shù)、的距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：在的垂線上取兩點(diǎn)、，再定出的垂線，使、、在一條直線上．其中三位同學(xué)分別測(cè)量出了三組數(shù)據(jù)：

、；

、；

、、．

能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求得、兩樹(shù)距離的是（ ）

A. (1) B. (1)，(2) C. (2)，(3) D. (1)，(3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的邊上異于、一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數(shù)是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，于點(diǎn)．

若，，求的長(zhǎng)；

設(shè)點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在射線上，以，，為頂點(diǎn)的三角形與有一個(gè)銳角相等，交于點(diǎn)．問(wèn)：線段可能是的高線還是中線？或兩者都有可能？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60°，過(guò)點(diǎn)D（6,0)作DA⊥OM于點(diǎn)A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)B,作射線OB.以AB為邊在△AOB的外側(cè)作正方形ABCA1,延長(zhǎng)A1C交射線OB于點(diǎn)B1,以A1B1為邊在△A1OB1的外側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長(zhǎng)A2C1交射線OB于點(diǎn)B2,以A2B2為邊在△A2OB2的外側(cè)作正方形A2B2C2A3……按此規(guī)律進(jìn)行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長(zhǎng)為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?/span>30°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)楸逼?/span>75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

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