【題目】平面直角坐標系中,點A在函數(shù)y1(x>0)的圖象上,點B在y2=-(x<0)的圖象上,設A的橫坐標為a,B的橫坐標為b:

(1)當|a|=|b|=5時,求OAB的面積;

(2)當ABx軸時,求OAB的面積;

(3)當OAB是以AB為底邊的等腰三角形,且AB與x軸不平行時,求ab的值.

【答案】(1)、2;(2)、2;(3)、-2.

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)題意分析得出點A和B的坐標,然后計算面積;(2)、分別設出點A和B的坐標,根據(jù)平行得出a和b的關系,然后進行計算面積;(3)、根據(jù)題意得出點A、B的坐標,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出等式,然后求出ab的值.

試題解析:(1)、a>0,b<0,當|a|=|b|=5時,可得A(5,),B(-5,)

SOAB×10×=2

(2)、設A(a,),B(b,),當ABx軸時,,a=-b

SOAB×(a-b)××2 a×=2

(3)、設A(a,),B(b,),∵△OAB是以AB為底邊的等腰三角形, OA=OB

由OA2=a2+()2 , OB2=a2+()2 ,a2+()2=b2+()2

整理得:( a2b2)(1)=0

AB與x軸不平行,|a|| b|,1=0 ab=±2

a>0,b<0,ab=-2

練習冊系列答案
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A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

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