Question

用一根長為800cm的木條做一個(gè)長方形窗框，若寬為x cm，寫出它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是x的二次函數(shù)嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的周長表示出長，根據(jù)面積=長×寬即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)寬為xcm，
由題意得，矩形的周長為800cm，
∴矩形的長為

800-2x

2

cm，
∴y=x×

800-2x

2

=-x²+400x（0＜x＜40）．
y是x的二次函數(shù)．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，表示出矩形的長是解答本題的關(guān)鍵．