如圖，△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且AB=4，AC=6，要使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AE=________．

3或
分析：根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解答；由于沒有確定三角形相似的對應(yīng)角，故應(yīng)分類討論．
解答：分兩種情況：
①△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
即2：6=AE：6，
∴AE=3；
②△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
即AE：4=2：6，
∴AE=，
∴要使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AE=3或．
故答案為：3或．
點(diǎn)評：本題很簡單，考查了相似三角形的性質(zhì)，在解答此類題目時要找出對應(yīng)的角和邊．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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