如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將紙片折疊，使AC落在斜邊AB上，落點(diǎn)為E，折痕為AD．連接CE交AD于點(diǎn)F，若AF=2cm，則BD=________cm．


分析：點(diǎn)C和點(diǎn)E關(guān)于AD對(duì)稱，易得△AFC為含30°的直角三角形，那么可得AC的值，進(jìn)而可得CD，BC的值，相減即為BD的值．
解答：由對(duì)稱可得∠AFC=90°，∠CAF=30°，
由勾股定理可得AC=AF×cos30°=，
CD=AC×tan30°=，
∵CB=AC×tan60°=4．
∴BD=BC-CD=4-=（cm）．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了折疊問(wèn)題及三角函數(shù)知識(shí)；判斷出△AFC的形狀是解決本題的突破點(diǎn)．
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或2
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2
或2
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  1. A.
    24
  2. B.
    38
  3. C.
    46
  4. D.
    50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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