Question

（1）解不等式：2x-1＜4x+13，并將解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）先化簡，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x-1

，其中x=2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：計算題

分析：（1）求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可；
（2）括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）不等式移項合并得：-2x＜14，
解得：x＞-7，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
；
（2）原式=

x-1

x

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

x+1

x

，
當x=2時，原式=

2+1

2

=

3

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．