【題目】如圖是一種雪球夾的簡化結(jié)構(gòu)圖,其通過一個固定夾體和一個活動夾體的配合巧妙地完成夾雪、投雪的操作,不需人手直接接觸雪,使用方便,深受小朋友的喜愛.當(dāng)雪球夾閉合時,測得∠AOB30°,OAOB14 cm,則此款雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度為________ cm(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):sin15°≈026,cos15°≈097tan15°≈027)

【答案】7.3

【解析】

根據(jù)OA=OB,可知△AOB是等腰三角形,作OGAB于點G,從而可以得到AG=BG,求出AG的長,從而可以得到AB的長.

解:如圖,過點OOGAB于點G,

OAOB14 cm,∠AOB30°,

∴∠AOG=∠BOG15°,AGBG

AGOA·sin15°14sin15°,

AB2AG28sin15°≈28×026728≈7.3 cm. 

故答案為:7.3.

練習(xí)冊系列答案
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(2)已知甲單獨完成需12天,乙單獨完成需24天,單獨請哪個組,商店所需費用最少?

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【題目】請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

人類會作圓并且真正了解圓的性質(zhì)是在2000多年前,由我國的墨子給出圓的概念:“一中同長也.”.意思說,圓有一個圓心,圓心到圓周的長都相等.這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早100年.與圓有關(guān)的定理有很多,弦切角定理就是其中之一.

我們把頂點在圓上,一邊和圓相交,另一邊和圓相切的角叫做弦切角.

弦切角定理:弦切角的度數(shù)等于它所夾弧所對的圓周角度數(shù).

下面是弦切角定理的部分證明過程:

證明:如圖①,AB與⊙O相切于點A.當(dāng)圓心O在弦AC上時,容易得到∠CAB90°,所以弦切角∠BAC的度數(shù)等于它所夾半圓所對的圓周角度數(shù).

如圖②,AB與⊙O相切于點A,當(dāng)圓心O在∠BAC的內(nèi)部時,過點A作直徑AD交⊙O于點D,在上任取一點E,連接EC,ED,EA,則∠CED=∠CAD

任務(wù):

(1)請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;

(2)如圖③,AB與⊙O相切于點A.當(dāng)圓心O在∠BAC的外部時,請寫出弦切角定理的證明過程.

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【題目】如圖,在中,,,將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)的位置,連接,求的長?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1,2),B1,﹣1),C2,2),拋物線yax2a0)經(jīng)過△ABC區(qū)域(包括邊界),則a的取值范圍是(  )

A.a≤﹣1a2B.a2

C.1a01aD.1a00a2

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【題目】如圖,在正三角形ABC中,點DE分別在AC、AB上,且,AE=BE,則有(

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