Question

4、如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，∠4=115°，則∠3為（　�。�

A、45°

B、60°

C、65°

D、70°

Answer 1

分析：∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，則可以知道∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，即∠2-∠3=90°，所以∠1+∠2=180°，則l₁∥l₂，就可以根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的大小．

解答：解：∵∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，
∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴l(xiāng)₁∥l₂，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4=115°，
∴∠3=180°-115°=65°．
故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵是由已知條件能夠聯(lián)想到l₁∥l₂，由已知條件進行合理的推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所要達到的要求．