Question

已知：如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，反比例函數(shù)的圖象過P點(diǎn)；
（1）求P點(diǎn)和Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：（1）過P點(diǎn)作PA⊥OQ，垂足為A．
∵△OPQ是邊長為2的等邊三角形，
∴．
在Rt△OPA中，．
∴P點(diǎn)和Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：P，Q（2，0）；

（2）∵反比例函數(shù)的圖象過P點(diǎn)，
∴．
∴反比例函數(shù)的解析式為：．
分析：（1）過P點(diǎn)作OQ的垂線，利用等腰三角形的性質(zhì)求相關(guān)線段的長度求解；
（2）反比例函數(shù)的圖象過P點(diǎn)，運(yùn)用待定系數(shù)法易求函數(shù)解析式．
點(diǎn)評：此題考查了坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬基礎(chǔ)題．