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如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么這個三角形是

[　　]

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．無法確定

答案：C
解析：

　　本題旨在考查三角形的內角和，如圖所示：

　　在△ABC中，∠2＋∠3＋∠4＝180°，

　　又因為∠1＋∠3＋∠4＝180°，所以∠1＝∠2，

　　又因為∠1是∠2的外角，∠1＋∠2＝180°，

　　所以∠1＝∠2＝90°，故△ABC為直角三角形．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么與這個外角相鄰的內角等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么這個三角形是（　�。�

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16、如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內角，那么這個三角形為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題的逆命題正確的是（　�。�
①如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果兩個內角的和等于第三個內角，那么此三角形是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內角的4倍，等于與它不相鄰的一個內角的2倍，則此三角形各內角的度數是
36°，72°，72°
36°，72°，72°
．

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