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如圖,△DEF是由△ABC經過位似變換得到的,點O是位似中心,D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點,則△DEF與△ABC的面積比是______.
∵△DEF是由△ABC經過位似變換得到的,
∴△DEF△ABC,
∴S△DEF:S△ABC=(
DE
AB
2
∵D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點,
∴DE:AB=1:2,
∴S△DEF:S△ABC=1:4.
故答案為:1:4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,-1),B(3,-1),C(2,-3),若以原點為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍,求點A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為1:
2
,點A的坐標為(1,0),則OD=______,點E的坐標為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以O為位似中心,將五邊形ABCDE放大得到五邊形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=30cm,若S五邊形A′B′C′D′E′=27cm2,則S五邊形ABCDE=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的兩個三角形是位似圖形,它們的位似中心是點______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形網格上有△ABC和△DEF.
(1)這兩個三角形相似嗎?為什么?
(2)求∠A的度數;
(3)在右邊的網格再畫一個三角形,使它與△ABC相似,并求出其相似比.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圖中的△ABC是格點三角形,建立平面直角坐標系,點C的坐標為(5,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點A1的坐標;
(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A2B2C,畫出△A2B2C的圖形并寫出B2的坐標;
(3)把△ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應邊長的比為1:2,畫出AB3C3的圖形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,數學課上,老師要求小明同學作△A′B′C′△ABC,且
B′C′
BC
=
1
2
小明的作法是:
(1)作B′C′=
1
2
BC
;
(2)過點B′作B′DAB,過點C′作C′EAC,它們相交于點A′;
圖2△A′B′C′就是滿足條件的三角形(如圖1).
解答下列問題:
①若△ABC的周長為10,根據小明的作法,△A′B′C′的周長為______;
②已知四邊形ABCD,請你在圖2的右側作一個四邊形A′B′C′D′,使四邊形A′B′C′D′四邊形ABCD,且滿足
A′B′
AB
=
1
2
(不寫畫法,保留作圖痕跡).
-

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB=1,點c是線段AB的黃金分翻點,試用一元二次方程求根公式驗證黃金比
AC
AB
=
5
-1
2

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