Question

如圖，如果一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2．已知點A，B是數(shù)軸上的兩個點，根據(jù)所給條件完成下列各題：
（1）如果點A表示數(shù)-3，將點A先向右移動8個單位長度得到終點B，那么B表示的數(shù)是

 

，A，B兩點間的距離是

 

；
（2）如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動108個單位長度，再向左移動204個單位長度得到終點B，那么B表示的數(shù)是

 

，A、B兩點間的距離是

 

；
（3）如果A點表示的數(shù)為m，將A點先向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度得到點B，請你指出終點B表示什么數(shù)，并求出A，B兩點間的距離；
（4）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+4|+|x-2|=6，這樣的整數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)軸,絕對值

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（4）使得|x+4|+|x-2|=6的整數(shù)點是-4和2之間的整數(shù)，依此即可求解．

解答：解：（1）如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動8個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是5，A，B兩點間的距離是5-（-3）=8．
（2）如果點A表示數(shù)-4，將A點向左移動108個單位長度，再向右移動204個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是-4-108+204=92，A，B兩點間的距離為92-（-4）=96．
（3）如果A點表示的數(shù)為m，將A點先向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度得到點B，終點B表示m+n-p，A、B兩點間的距離是m+n-p-m=n-p．
（4）（4）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+4|+|x-2|=6，這樣的整數(shù)是-4，-3，-2，-1，0，1，2．
故答案為：5，8；92，96；-4，-3，-2，-1，0，1，2．

點評：本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上點的平移規(guī)律：數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，數(shù)軸上兩點間的距離：大數(shù)減小數(shù)．