Question

P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=30°，P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，則△MON定是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意畫出草圖，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得OM=PO=ON，∠MON=60°，即可判斷△MON為等邊三角形．
解答：解：根據(jù)題意畫出草圖：
∵P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N
∴AO⊥MP，PO=OM
BO⊥PN，PF=FN
∴△POM為等腰三角形
△PON為等腰三角形
∴∠MOE=∠POE，∠POF=∠FON，OM=OP=ON
又∵∠AOB=30°
∴∠POE+∠POF=30°
∴∠MOE+∠FON=30°
∴∠MON=60°
又∵M(jìn)O=ON
∴△MON為等邊三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)．關(guān)鍵要理解有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，其中60°可以是頂角，也可以是底角．