【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是CD、AB延長線上的點,連結(jié)EF,分別交AD、BC于點G、H.若∠1=2,A=C,試說明ADBCABCD.

請完成下面的推理過程,并填空(理由或數(shù)學式):

∵∠1=2(   

1=AGH(   

∴∠2=AGH(   

ADBC(   

∴∠ADE=C(   

∵∠A=C(   

∴∠ADE=A

ABCD(   

【答案】見解析.

【解析】

先根據(jù)同位角相等,兩直線平行,判定ADBC,進而得到∠ADE=∠C,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,即可得到ABCD

證明:∵∠1=2(已知)

1=AGH(對頂角相等)

∴∠2=AGH(等量代換)

ADBC(同位角相等,兩直線平行)

∴∠ADE=C(兩直線平行,同位角相等)

∵∠A=C(已知)

∴∠ADE=A

ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

故答案為:已知;對頂角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長),已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長為x(m),占地面積為y(m2).


(1)如圖1,問飼養(yǎng)室長x為多少時,占地面積y最大?
(2)如圖2,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門,且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說:“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了.”

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【題目】如圖,直線ABCD相交于O點,OECD,OC平分∠AOF,EOF=56°,

(1)求∠BOD的度數(shù);

(2)寫出圖中所有與∠BOE互余的角,它們分別是   

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【題目】某商場家電銷售部有營業(yè)員20名,為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月的銷售額目標,根據(jù)目標完成情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳停疄榇耍虉鼋y(tǒng)計了這20名營業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下:(單位:萬元)

25 26 21 17 28 26 20 25 26 30

20 21 20 26 30 25 21 19 28 26

(1)請根據(jù)以上信息完成下表:

銷售額(萬元)

17

19

20

21

25

26

28

30

頻數(shù)(人數(shù))

1

1

3

3

(2)上述數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是 萬元,中位數(shù)是 萬元,平均數(shù)是 萬元;

(3)如果將眾數(shù)作為月銷售額目標,能否讓至少一半的營業(yè)員都能達到目標?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖2,AB=AC,BEACE,CFABF,BE,CF交于D,則以下結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點D在∠BAC的平分線上.正確的是( 。

A. B. C. ①② D. ①②③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料: 某種型號的溫控水箱的工作過程是:接通電源后,在初始溫度20℃下加熱水箱中的水;當水溫達到設(shè)定溫度80℃時,加熱停止;此后水箱中的水溫開始逐漸下降,當下降到20℃時,再次自動加熱水箱中的水至80℃時,加熱停止;當水箱中的水溫下降到20℃時,再次自動加熱,…,按照以上方式不斷循環(huán).
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究.發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù),其中y(單位:℃)表示水箱中水的溫度.x(單位:min)表示接通電源后的時間.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況

接通電源后的時間x
(單位:min)

0

1

2

3

4

5

8

10

16

18

20

21

24

32

水箱中水的溫度y
(單位:℃)

20

35

50

65

80

64

40

32

20

m

80

64

40

20

m的值為;
(2)①當0≤x≤4時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式; 當4<x≤16時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式;
②如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應(yīng)的點,根據(jù)描出的點,畫出當0≤x≤32時,溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象:
(3)如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變,預測水溫第8次達到40℃時,距離接通電源min.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,G BC 的中點,且 DGBC,DEAB EDFAC F, BECF

(1)求證:AD 是∠BAC 的平分線;

(2)如果 AB8,AC6,求 AE 的長.

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【題目】小剛身高180cm,他站立在陽光下的影子長為90cm,他把手臂豎直舉起,此時影子長為115cm,那么小剛的手臂超出頭頂cm.

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【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭,各級政府越來越重視節(jié)約用水.某市民生活用水按階梯水價方式進行收費,人均月生活用水收費標準如圖所示,圖中 x 表示人均月生活用水的噸數(shù),y 表示收取的人均月生活用水費(元.請根據(jù)圖象信息,回答下列問題:

(1)該市人均月生活用水的收費標準是:不超過 5 噸,每噸按 元收取; 超過 5 噸的部分,每噸按 元收;

(2) x>5 時,求 y x 的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若某個家庭有 5 人,五月份的生活用水費共 76 元,則該家庭這個月用了多少噸生活用水?

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