【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭,各級政府越來越重視節(jié)約用水.某市民生活用水按“階梯水價”方式進(jìn)行收費,人均月生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示,圖中 x 表示人均月生活用水的噸數(shù),y 表示收取的人均月生活用水費(元).請根據(jù)圖象信息,回答下列問題:
(1)該市人均月生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)是:不超過 5 噸,每噸按 元收取; 超過 5 噸的部分,每噸按 元收。
(2)當(dāng) x>5 時,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某個家庭有 5 人,五月份的生活用水費共 76 元,則該家庭這個月用了多少噸生活用水?
【答案】(1)1.6; 2.4;(2) y= x﹣4;(3) 該家庭這個月用了 40 噸生活用水.
【解析】
(1)分析圖像可得答案;
(2) 當(dāng)x>5時設(shè)y=kx+b,代入(5,8)、(10,20)可得一次函數(shù)解析式;
(3)把 y=代入 y=x﹣4 可得答案.
(1)該市人均月生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)是:不超過 5 噸,每噸按 1.6 元收;
超過 5 噸的部分,每噸按 2.4 元收。 故答案為:1.6;2.4;
(2)當(dāng) x>5 時,設(shè) y=kx+b,代入(5,8)、(10,20)得
,
解得 k=,b=﹣4,
∴y= x﹣4;
(3)把 y=代入 y=x﹣4 得
x﹣4=, 解得 x=8,
5×8=40(噸).
答:該家庭這個月用了 40 噸生活用水.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是CD、AB延長線上的點,連結(jié)EF,分別交AD、BC于點G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,試說明AD∥BC和AB∥CD.
請完成下面的推理過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):
∵∠1=∠2( )
∠1=∠AGH( )
∴∠2=∠AGH( )
∴AD∥BC( )
∴∠ADE=∠C( )
∵∠A=∠C( )
∴∠ADE=∠A
∴AB∥CD( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,那么△A2B2C2的面積是( )
A. 7 B. 14 C. 49 D. 50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請在圖中作出△A′B′C′;(2)寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時,九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時間進(jìn)行了一次統(tǒng)計,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?將圖1的條形圖補(bǔ)充完整;
(2)計算出作業(yè)完成時間在1.5~2小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角;
(3)如果九年級共有500名學(xué)生,請估計九年級學(xué)生完成作業(yè)時間超過1.5小時的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=∠C,AD⊥BE于點F,BC⊥BE,點E,D,C在同一條直線上.
(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC=120°,求∠BEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空,完成下面題目的解答,如圖,直線AB、CD被直線EF所截,H為CD與EF的交點,∠1=,∠2=,GH⊥CD,垂足為H.
解:因為GH⊥CD(已知),
所以∠2+∠3= (垂直的定義).
因為∠2=(已知),
所以∠3==.
所以∠3=∠4=( ),
又因為∠1=(已知),
所以∠1=∠4,
所以AB∥ ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上兩點,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為( )
A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
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