如圖，小明在完成數(shù)學作業(yè)時，遇到了這樣一個問題，AB=CD，AD=BC，請說明∠B=∠D的道理，小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠B確實與∠D相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎？試試看．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：常規(guī)題型
分析：利用“邊邊邊”證明△ABD和△CDB全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠B=∠D．
解答：證明：在△ABC和△CDA中，
AB=CD
AD=BC
AC=CA
，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠B=∠D．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，考查了全等三角形對應角相等的性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上截取從0到3的對應線段AB，實數(shù)m對應AB上的點M，如圖1，將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖2，建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關于y軸對稱，且點P的坐標為（0，2），PM與x軸交于點N（n，0），如圖3．當m=1.8時，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．
（1）該公司2005年至2007年盈利的年增長率？
（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2008年盈利多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較-2，0，-（-2），-3的大小，正確的是（　�。�
A、0＞-3＞-（-2）＞-2
B、-（-2）＞-3＞-2＞0
C、-（-2 ）＞0＞-2＞-3
D、-3＞-（-2）＞-2＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=84°．求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，求：
（1）對稱軸是
 
；
（2）函數(shù)解析式
 
；
（3）當x
 
時，y隨x增大而減小；
（4）由圖象回答：
當y＞0時，x的取值范圍
 
；
當y=0時，x=
 
；
當y＜0時，x的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

校車安全是當今社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度實驗：先在公路旁邊選取一點A，再在筆直的車道L上確定點B，使AB與L垂直，測得AB=21米，在L上點B的同側取點C、D，使∠ADB=30°，∠ACB=60°．
（1）求CD的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，
2
=1.41）；
（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從C到D用時2秒，這輛校車在CD路段是否超速？并通過計算說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一次函數(shù)y=x+1和反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都經(jīng)過點（2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡、再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2，其中a=-2，b=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案