設x=,y=,n為正整數(shù),如果2x2+197xy+2y2=1993成立,那么n的值為[   ]

A．7.    B．8.   C．9.   D.10

由題設得：xy=1，x+y=4n+2由2x2+197xy+2y2=1993，得2(x+y)2+193xy=1993．將xy=1，x+y=4n+2代入上式得：(4n+2)2=900，即4n+2=30．∴n=7．∴應選(A)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，再回答問題．
設x，y為正實數(shù)，且x+y=6，求
x2+1
+
y2+4
的最小值．分析：（1）如圖（1），作長為6的線段AB，過A、B兩點在同側各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設P是AB上的一個動點．設PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=
x2+1
，PD=
y2+4
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（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點P的位置，就可以計算出
x2+1
+
y2+4
的最小值．問題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點．
②求AP的長？
③通過上述作圖，計算當x+y=6時，
x2+1
+
y2+4
的最小值為
 
．
解決問題：
為了豐富學生的課余生活，石家莊外國語學校決定舉辦一次機器人投籃大賽．規(guī)則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機器人從A點出發(fā)，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設在B處的籃筐內，用時少的即為勝利者，為了獲得勝利，請你畫出C的最佳位置；并求當AB=3米時機器人行駛的最短路程？精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整數(shù)解；
（2）設x、y為正整數(shù)，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正實數(shù)，且xy=1．當x=
 
時，z=
1
x4
+
1
4y4
的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設向南走為正，則向南走40m，記作
+40m
+40m
，向北走70m記作
-70m
-70m
，原地不動可表示為
0m
0m
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．某登山隊5名隊員以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖擊，設他們向上走為正，行程記錄如下（單位：米）：+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，+75，-25．
（1）他們最終
沒有
沒有
（填：有、沒有）登上頂峰，如果沒有，那么他們離頂峰還差
170
170
米．
（2）登山時，5名隊員在進行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升．他們共使用了氧氣
128
128
升．

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