如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（ ）

A．7
B．14
C．
D．
【答案】分析：連接AG、BG，根據(jù)重心的性質(zhì)可知，S△ABG=S△ABC，再根據(jù)三角形面積的表示方法，列方程求解．
解答：解：連接AG、BG，
∵G為重心，
∴S△ABG=S△ABC，
即×AB×GD=××BC×AC，
×29×GD=××21×20，
29×GD=7×20，
解得GD=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形重心的性質(zhì)．三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，根據(jù)中線平分面積，重心將中線分為1：2兩部分求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點(diǎn)O到AB的距離為
3
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　�。�
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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